การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า 1

ไปหน้าที่ | 1 | 2 | 3 | 4 |

การวิเคราะห์แบบโนด (Nodal Analysis)

ถ้ากำหนดให้โนดใดโนดหนึ่งในวงจรเป็นโนดอ้างอิง (Reference Node) โดยโนดอ้างอิงนี้จะกำหนดให้มีแรงดันโนดเท่ากับ 0 โวลต์ ซึ่งปกติแล้วจะให้โนดใดเป็นโนดอ้างอิงก็ได้ แต่ถ้าวงจรนั้นมีกราวน์ (ground) จะให้โนดกราวน์เป็นโนดอ้างอิง

รูปที่ 3.1 สัญลักษณ์ของกราวน์

แรงดันที่โนดใดๆในวงจรนั้นเมื่อเทียบกับโนดอ้างอิง จะกำหนดให้เป็นแรงดันประจำโนดคือ แรงดันโนด (Node voltage)

รูปที่ 3.2 แรงดันโนด

กระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทานเมื่อเขียนเป็นสมการที่สัมพันธ์กับแรงดันโนดจะได้ป็น ผลต่างของแรงดันทั้งสองโนดที่ตัวต้านทานต่ออยู่หารด้วยค่าความต้านทานตามกฎของโอห์ม โดยผลต่างของแรงดันนั้นคือผลลบของแรงดันโนดตามทิศทางของกระแส เช่นรูปที่ 3.3 จะเขียนสมการได้ดังนี้

และ

รูปที่ 3.3 กระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทานในทิศทางต่างๆ

ขั้นตอนการวิเคราะห์แบบโนด (Nodal Analysis)

กำหนดโนดอ้างอิง
กำหนดแรงดันโนดที่โนดต่างๆที่เหลือในวงจรที่ไม่ใช่โนดอ้างอิง (เช่นกำหนดให้แรงดันที่โนดหนึ่งเท่ากับ แรงดันที่อีกโนดหนึ่งเป็น เป็นต้น) โดยถ้าวงจรมีทั้งหมด N โนด จะมีตัวแปรแรงดันเป็น N - 1 ตัวแปร
ใช้สมการ KCL หาผลรวมของกระแสที่ไหลเข้าหรือออกที่โนดต่างๆ (จำนวน N - 1 โนด) โดยใช้กฎของโอห์มแสดงกระแสที่ไหลผ่านอุปกรณ์ในรูปของตัวแปรแรงดันโนด (โดยปกติจะกำหนดให้กระแสที่ไหลออกจากโนดมีค่าเป็นบวกส่วนกระแสที่ไหลเข้าโนดมีค่าเป็นลบ)
แก้สมการเพื่อหาตัวแปรแรงดันโนด ( , เป็นต้น)

ตัวอย่างการวิเคราะห์แบบโนด

รูปที่ 3.4 ตัวอย่างวงจรที่ใช้การวิเคราะห์แบบโนด

วงจรในรูปที่ 3.4 ได้กำหนดโนดอ้างอิงไว้ที่โนดด้านล่างสุดของวงจรซึ่งมีแรงดันโนดเป็น 0 โวลต์ โดยอีกสองโนดที่เหลือได้กำหนดให้มีแรงดันโนดเป็น

และ

ตามลำดับ

ดังนั้นจะเขียนสมการ KCL ที่โนด

ได้เป็น

หมายเหตุ กำหนดให้กระแสที่ไหลออกจากโนดมีค่าเป็นบวก ส่วนกระแสที่ไหลเข้าโนดมีค่าเป็นลบ

และสมการ KCL ที่โนด

เป็น

และเมื่อแก้สมการ KCL ที่โนดทั้งสองก็จะได้คำตอบคือแรงดันที่โนด

และ