การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า 1

ไปหน้าที่ | 1 | 2 | 3 | 4 |

การวิเคราะห์แบบโนดกรณีที่มีแหล่งจ่ายแรงดัน

วิธีการวิเคราะห์แบบโนดนั้นใช้หลักการของ KCL ซึ่งจำเป็นต้องทราบค่าของกระแสที่ไหลผ่านอุปกรณ์ต่างๆในวงจร แต่สำหรับแหล่งจ่ายแรงดันนั้นเราจะไม่ทราบว่ามีกระแสไหลผ่านเท่าใด ดังนั้นสำหรับวงจรที่ประกอบด้วยแหล่งจ่ายแรงดันนั้น จะใช้การสร้างพื้นผิวปิดล้อมรอบแหล่งจ่ายแรงดัน และอุปกรณ์ต่างๆที่ต่อขนานกับแหล่งจ่ายแรงดันนั้น ซึ่งเราเรียกพื้นผิวปิดนี้ว่าซูปเปอร์โนด (Super nodes) เนื่องจากว่าซูปเปอร์โนดนี้ประกอบด้วยโนดภายในมากกว่า 1 โนด จากนั้นก็ทำการเขียนสมการ KCL สำหรับพื้นผิวปิดนั้นโดยไม่สนใจกระแสที่ไหลภายในพื้นผิวปิด ข้อควรระวังก็คือเนื่องจาก ซูปเปอร์โนดนั้นประกอบด้วยโนดภายในมากกว่า 1 โนด ดังนั้นที่ซูปเปอร์โนดนั้นจะมีค่าแรงดันโนดหลายค่า

รูปที่ 3.5 ตัวอย่างวงจรที่มีแหล่งจ่ายแรงดัน
ในวงจรจะมีแหล่งจ่ายแรงดันสองแหล่งดังนั้นจะได้ความสัมพันธ์ระหว่างแหล่งจ่ายแรงดันและแรงดันโนดเป็น

และ

เขียนสมการ KCL ที่โนด

ได้

ส่วนสมการ KCL ที่โนด

คือ

ส่วนที่ซูปเปอร์โนดทั้งสองจะต้องเขียนสมการ KCL ด้วย แต่เขียนสมการ KCL เฉพาะซูปเปอร์โนดที่ไม่ได้เชื่อมต่อกับกราวน์เท่านั้น ดังนั้นในที่นี้จึงมีซูปเปอร์โนดเดียวที่ต้องเขียนสมการคือ ซูปเปอร์โนดที่ประกอบด้วยแหล่งจ่าย

รูปที่ 3.6 ส่วนหนึ่งของวงจรรูปที่ 3.5
เขียนสมการที่ซูปเปอร์โนด

ได้

สรุปได้ว่าจากวงจรนี้จะมีสมการสองสมการที่มาจากความสัมพันธ์ระหว่างแหล่งจ่ายแรงดันกับแรงดันโนด อีกสองสมการจากสมการ KCL ที่ไนด และอีกหนึ่งสมการจากสมการ KCL ที่ซูปเปอร์โนด รวมทั้งหมด 5 สมการ ซึ่งสามารถใช้หาคำตอบคือ

ถึง

ได้

ขั้นตอนการวิเคราะห์แบบโนดกรณีมีแหล่งจ่ายแรงดัน

กำหนดโนดอ้างอิง
กำหนดแรงดันโนดที่โนดต่างๆที่เหลือในวงจรที่ไม่ใช่โนดอ้างอิง (เช่นกำหนดให้แรงดันที่โนดหนึ่งเท่ากับ แรงดันที่อีกโนดหนึ่งเป็น เป็นต้น) โดยถ้าวงจรมีทั้งหมด N โนด จะมีตัวแปรแรงดันเป็น N - 1 ตัวแปร
สร้างพื้นผิวปิดล้อมรอบแหล่งจ่ายแรงดัน และอุปกรณ์ต่างๆที่ต่อขนานกับแหล่งจ่ายแรงดันนั้น ซึ่งเราเรียกพื้นผิวปิดนี้ว่าซูปเปอร์โนด
เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแหล่งจ่ายแรงดันและแรงดันโนด
ใช้สมการ KCL หาผลรวมของกระแสที่ไหลเข้าหรือออกที่โนดต่างๆ และที่ซูปเปอร์โนดที่ไม่ได้เชื่อมต่อกับกราวน์ โดยใช้กฎของโอห์มแสดงกระแสที่ไหลผ่านอุปกรณ์ในรูปของตัวแปรแรงดันโนด (โดยปกติจะกำหนดให้กระแสที่ไหลออกจากโนดมีค่าเป็นบวกส่วนกระแสที่ไหลเข้าโนดมีค่าเป็นลบ)
แก้สมการทั้งหมดเพื่อหาตัวแปรแรงดันโนด ( , เป็นต้น)